الحوادث وأنواعها

الحوادث وأنواعها

الحادث:
في أي تجربة إحصائية يمكن أن نركز على نتيجة محددة من النتائج الممكنة فهذه مجموعة حدث ونرمز لها بالرمز ُُE.
أنواعه:
1. الحادث البسيط: هو الحادث الذي لا نستطيع أن نجزئه.
2. الحادث المركب: هو الحادث الذي نستطيع أن نجزئه إلى حوادث بسيطة.
3. الحادث الأكيد: احتمال وقوعه الأكيد ( بعد النهار يأتي الظلام).
4. الحادث المستحيل: استحالة حدوثه ( تصبح الجزائر غدا إمبراطورية).


5.الحادث المتمم (المعاكس):
إذا أخذنا مجموعة الحوادث من الأرقام الفردية (1،3،5) ونرمز له بـ: (A) ومجموعة الأعداد الزوجية (2،4،6) ونرمز له بالرمز (À إتحادهما يساوي مجموعة خالية:
{ }=À AΠ

6. الحوادث المتنافية والغير متنافية:
هي تلك الحوادث التي لا يمكن وقوعها في آن واحد.
7. الحوادث الملائمة والممكنة:
عند قيامنا بتجربة ما بلا شك فإننا نريد حدوث حادث ما ويسمى هذا الحادث (الملائم) ولكن قد لا يحدث ما نريد الوصول إليه وهو الحادث المتمم لما نريده تسمى بالحوادث الممكنة.

معنى الاحتمال.
يقاس الاحتمال بنهاية صغرى وهي الصفر وهي تعكس حالة الحادث الذي هو مستحيل،
كما تعكس النهاية الكبرى وهي واحد وهي تعكس الحقيقة المطلقة إذا تقاس الاحتمالات في المجال [0،1].
المدخل التقليدي لتعريف الاحتمال.
نتائج الاحتمالات في المدخل التقليدي يمكن أن نعرفها دون اختبارها، وهو يعتمد على التجارب المتجانسة واللامتناهية إذا رمزنا للحادث الملائم A ولاحتمال تحقق هذا الحادث P(A) وكان عدد الحالات التي يقع فيها الحادث A الملائم هو r وكانت n هي عدد الحالات الممكنة إذا فإن احتمال تحقق الحادث هو:

r
ــ= P(A) حيث r ≤ n 1 ≤
N

مثال1: ما احتمال ظهور عدد فردي عند إلقاء زهرة النرد مرة واحدة.
- نستخرج عدد الحالات الممكنة: |Ω|=6
- عدد الحالات الملائمة: ّ|A|=3
ومنه:
1 3
ـ=ـ PA=
2 6

مثال2: علبة تحوي عشرة أفلام منها 7 جيدة الصنع ، ما احتمال حصولنا على 4 أفلام جيدة إذا قمنا بسحب 6 أفلام.
- نستخرج عدد الحالات الممكنة:

10!
=210 ـــــC610=
6!(10-6)!

عدد الحالات الملائمة: C47 . C23=105
ومنه:

1 105
ـ=ـــ PA=
2 210