منتدى مدرسة بنات جمال عبد الناصر
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجيل الدخول إذا كنت عضو معنا
أو التسجيل إن لم تكن عضو وترغب في الانضمام إلى أسرة المنتدى
سنتشرف بتسجيلك

مع اجمل التحيات
إدارة المنتدى

منتدى مدرسة بنات جمال عبد الناصر

معلومات عنك انت مسجل الدخول بأسم {زائر}. آخر زيارة لك . لديك0مشاركة.
 
الرئيسيةشريط اخر المواضاليوميةمكتبة الصورس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخولتسجيل دخول الاعضاء

شاطر | 
 

  امثله وتمارين على الاحتمال المشروط

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
suzan husni
عضو جديد
عضو جديد
avatar

عدد المساهمات : 4
نقاط : 13
تاريخ التسجيل : 11/10/2011
العمر : 23

مُساهمةموضوع: امثله وتمارين على الاحتمال المشروط    الجمعة ديسمبر 23, 2011 1:44 am

Very Happy مثال Very Happy



إذا تعطلت السياره يوم السبت في الثامن من شهر نيسان فان احتمال تغيب احمد

عن الحفله في ذلك اليوم هو 0.7 يوجد في هذه الجمله حدثان :


الحدث A - تعطل السياره يوم السبت في الثامن من شهر ابريل.
الحدث B - تغيب أحمد عن الحفله .



نلاحظ أن الحدث B متعلق في الحدث A، من المعطى نفهم انه إذا حدث A فان احتمال حدوث B هو 0.7 .
وبالرموز : P(B/A)=0.7
مثال آخر : عند إلقاء حجر نرد مرة واحدة ما هو احتمال ظهور "عدد اكبر من 3) ؟
نرمز :"A =عدد أكبر من 3"

P(A) =\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

إذا علم أن النتيجة التي ظهرت عي "عدد زوجي"، فما هو احتمال ظهور "عدد أكبر من 3" ؟
نرمز B -عدد زوجي P(B) =\frac{2}{3}

من المثال نرى أن المعلومة "ظهور عدد زوجي" غير احتمال "ظهور عدد أكبر من 3"

ليكن A و B حدثين في الفضاء العيني Ω بحيث أن n(A)≠ 0 فان احتمال وقوع الحدث B
إذا علمنا أن الحدث A قد حصل يرمز له بالرمز (P(B/A

نظرية :
P(B/A) = \frac{A \cap B}{n(A)}



مثال :


مصنع للقمضان يحتوي على ثلاث ماكينات A و B و c. تنتج الماكينه A 50% من الإنتاج الكلي للمصنع


وتنتج الماكينة B 30% من الإنتاج الكلي للمصنع. تنتج الماكينة C 20% من الإنتاج الكلي للمصنع،


إذا علم أن نسبة الإنتاج التالف من القمصان لهذه الماكينات الثلاثه


هي 3% و 4% و 5% على التوالي واختير قميص من القمصان بشكل عشوائي :



أ) ما هو احتمال أن يكون القميص تالفا ؟

ب) إذا كان القميص المختار تالفا فما احتمال أن يكون من إنتاج الماكينة A ؟

الحل :
أ) لنفرض أن x= وحدة تالفة .

P(X) = (PA)P(X / A) + P(B)P(X / B) + P(C)P(X / C)
P(X) = 0.5 * 0.03 + 0.3 * 0.04 + 0.2 * 0.05
==> P(X) = 0.037

P(X/A) = \frac{P(A)P(X/A)}{P(A)P(X/A)+P(B)P(X/B)+P(C)P(X/C) }

P(X/A)=\frac{0.5*0.03}{0.037}

P(X / A) = 0.4

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
امثله وتمارين على الاحتمال المشروط
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى مدرسة بنات جمال عبد الناصر :: الرياضيات :: مشروع الإحتمال المشروط-
انتقل الى: