منتدى مدرسة بنات جمال عبد الناصر
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجيل الدخول إذا كنت عضو معنا
أو التسجيل إن لم تكن عضو وترغب في الانضمام إلى أسرة المنتدى
سنتشرف بتسجيلك

مع اجمل التحيات
إدارة المنتدى

منتدى مدرسة بنات جمال عبد الناصر

معلومات عنك انت مسجل الدخول بأسم {زائر}. آخر زيارة لك . لديك0مشاركة.
 
الرئيسيةشريط اخر المواضاليوميةمكتبة الصورس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخولتسجيل دخول الاعضاء

شاطر | 
 

 شرح : لمفهوم المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Rasha Hindi
عضو جديد
عضو جديد
avatar

عدد المساهمات : 4
نقاط : 12
تاريخ التسجيل : 06/06/2011
العمر : 24
المزاج المزاج : ◕‿◕

مُساهمةموضوع: شرح : لمفهوم المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية   الإثنين يونيو 06, 2011 9:20 pm

المتتاليات والمتسلسلات


المتسلسلة في الرياضيات، تُعرف بأنها مجموع حدود متتالية . وعلى سبيل المثال، تكوِّن مجموعة الأعداد:
2، 4، 6، 8، 10 متتالية. وإذا جمعنا هذه الأعداد، فإننا نحصل على المتسلسلة 2 + 4 + 6 + 8 + 10. وتعرف المتتالية بأنها مجموعة من الحدود ¸أعداد أو صيغ جبرية· مكتوبة بترتيب معين. الحدود أ، أر، أر²، أر§، أر ¨ هي مثال لمتتالية مكونة من حدود جبرية. والمتسلسلة التي نحصل عليها من هذه المتتالية هي أ + أر+ أر²+ أر§+ أر ¨. وتحتوي المتسلسلة 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + ...على حدود موجبة وحدود سالبة.

يطلق الرياضيون أسماء مختلفة على المتسلسلات، وذلك حسب العلاقة بين الحدود التي تتكون منها المتسلسلة0 فمثلاً تُسمّى المتسلسلة 2+4+6+8+10 متسلسلة حسابية، حيث إننا نستطيع معرفة أي حد بإضافة مقدار ثابت إلى الحد الذي يسبقه مباشرة ( المقدار الثابت هنا هو 2). وتُسمى المتتالية 2، 4، 6، 8، 10 المتوالية الحسابية. أما المتسلسلة أ، أر، أر²، أر§، أر ¨. فهي تُعدُّ مثالاً لما يسمى متسلسلة هندسية حيث إننا نستطيع معرفة أي حدٍّ بضرب الحد الذي يسبقه مباشرة بمقدار ثابت (المقدار الثابت هنا هو ر ويُسمَّى النسبة المشتركة). وتُسمَّى المتتالية أ، أر، أر²، أر§، أر ¨ المتوالية الهندسية. ومن المتسلسلات الشائعة أيضاً كل من متسلسلة القوى، والمتسلسلة المثلثية ومتسلسلة المضروب. وحدود متسلسلة القوى هي مقدار مرفوع إلى قوى متتابعة. وتُعدُّ المتسلسلة 1+س+س²+س§+ ... أبسط مثال على متسلسلة قوى. وتشمل حدود المتسلسلة المثلثية على صيغ مثل جيب وجيب تمام الزوايا. أما متسلسلة المضروب البسيطة فلها الصيغة التالية:1+(1× 2) +(1 × 2 × 3) + .... ويمكن كتابتها باستخدام رمز المضروب على النحو التالي 1! + 2! + 3!+ .... وقد سميِّت المتسلسلات التي أصبحت أدوات رياضية مهمة بأسماء أصحابها الذين طوَّروها، مثل متسلسلة فوريه التي تُستخدم لدراسة الموجات في الفيزياء، ومتسلسلة تايلور التي أدت دورًا مهماً في تطوير الفرع من الرياضيات المعروف باسم حساب التفاضل والتكامل. والمتسلسلات قد تكون نهائية أو لانهائية. وتحتوي المتسلسلة النهائية على عدد منته من الحدود؛ فمثلاً 2 + 4 + 6 + 8 + 10متسلسلة نهائية عدد حدودها (5). أما المتسلسلة اللانهائية فتحتوي على عدد غير منته من الحدود. ونعبِّر عن هذه المتسلسلة على النحو التالي: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + .... حيث النقط في نهاية المتسلسلة تدل على أنه ليس للمتسلسلة حد أخير؛ أي أنها متسلسلة لانهائية.

ولتبسيط مفهومي المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية
اليكم الرابط التالي:

http://www.onefd.edu.dz/3ass/cours/nouveau_prog/Lettres-Langues/MATHS/ENVOI1/ev1-math-02.pdf
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو https://www.facebook.com/profile.php?id=100000516378674&sk=wa
خوله عبد الرحيم بدير
عضو رائع
عضو رائع



عدد المساهمات : 71
نقاط : 272
تاريخ التسجيل : 31/05/2011

مُساهمةموضوع: رد: شرح : لمفهوم المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية   الإثنين يونيو 06, 2011 10:40 pm

أشكرك يا رشا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://jamalschool.forumpalestine.com
 
شرح : لمفهوم المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى مدرسة بنات جمال عبد الناصر :: الرياضيات :: مشروع المتتاليات والمتسلسلات الحسابية-
انتقل الى: